开孔蜂窝结构以不同的形式存在于自然界中。如今，聚合物、金属和陶瓷多孔材料已在工业化生产中发挥作用。这些结构在高温下具有出色的性能，在恶劣环境下（酸性，碱性或氧化性）表现出稳定性以及出色的热机械性能（抗热震性）。由于其多孔性质，它们具有更高表面积和渗透性的流体相，因此适合应用在催化、太阳能收集、储热、热交换，辐射燃烧器等领域。
传统的陶瓷蜂窝结构制造方式包括: 不均匀孔隙成型，直接发泡和复制聚合物泡沫。而增材制造-3D打印技术成为陶瓷泡沫材料的新型制造工艺。通过将CAD、仿真和增材制造结合起来，可以满足不同工业领域的最终用户需求。
在论文“Cellular ceramic architectures produced by hybrid additive manufacturing: a review on the evolution of their design” 中，科研人员对面向增材制造的蜂窝陶瓷结构的设计工具与设计方式进行了评述，提出了一些创新工具，并展示了通过这些设计方式所实现的陶瓷蜂窝结构的工业应用案例。
本期， 首先分享上篇-陶瓷蜂窝结构的设计部分，下篇将分享3D打印陶瓷蜂窝结构在燃烧器、热交换器、太阳能接收器等工业领域中的应用案例。
蜂窝陶瓷设计的演变
随机泡沫设计
随机泡沫的特征在于随机和非周期性的结构，它们表现出分散的特性，很难确定其行为。
3D数字工具Matlab ，可用于生成由支杆元素组成的随机泡沫。该脚本使用通过一种方法获得的节点和边的列表，该方法包括对真实泡沫的X射线计算机断层扫描（XCT）扫描（图1（a））和生成的输出文件的骨架化。
图1（a）通过X射线计算机断层扫描重建的泡沫陶瓷；（b）通过算法生成的随机泡沫。
数据集还包含节点之间的连接（边缘），将样本的大小设置为输入，该算法将随机裁剪骨架化的泡沫。结果是节点和边缘的阵列可以被缩放以便达到孔的特定尺寸。随后将数组转换为STEP文件，该文件包含一组球体（在每个节点中居中）和圆柱体（以边缘为主轴）。可以通过调整球体和圆柱体的直径来定义泡沫孔隙率。这样的STEP文件可以导入到商业CAD软件中，进行数值模拟或泡沫增材制造。
虽然泡沫被广泛用于工程应用中，但它们仍具有设计局限性，例如无法融合到容器中，具有降低部件性能的局部缺陷，而且无法被复制。图1显示了（a）通过X-CT重建的陶瓷泡沫与（b）通过算法生成的随机泡沫之间的区别。
结构化晶格设计
具有周期性边界的单位晶胞可以填充形成晶格结构的空间，通过沿三个方向复制单位晶胞，生成晶格结构。
l Matlab
在Matlab中包含几个单位晶胞库，分别是：立方体，旋转立方体，六角形，八角形桁架，四正十二面体和Weaire-Phelan多面体。选定的晶格在空间中复制，形成包含节点和连接位置的数据集。然后可以将晶格（通常以平行六面体的形式）裁剪为所需的形状。
图2 周期结构由以下结构组成：（a）边界处有开放式支撑杆的Weaire-Phelan多面体，（b）Weaire-Phelan；（c）四正十二面体；（d）边界处具有封闭式支撑杆的旋转立方晶格。 在图中，胞元用黄色球形填充，以 便更好地查看结构。
这种方法和先前方法的缺点是在边界处存在未连接的撑杆（图2a）。在许多应用中，这是制造、处理和操作组件时的大问题。为避免这种情况，将支柱与第二个工具连接。通过找到包含这些点的凸壳，可以识别出边界（在自由支杆的边缘）上属于修剪的单胞的每组点，并将它们彼此连接。图2（b-d）描绘了通过这种方法生成的三个晶格结构。
l Grasshopper
Grasshopper是一种可视化的编程语言环境，主要用于构建创成式算法，但其高级用途包括用于结构工程的参数化建模，建筑和制造的参数化建模，生态友好型建筑的照明性能分析和建筑能耗。如表1所示， 该算法包含多个由线组成的几个单位晶胞库，此外还可以管理其他类型的晶胞。
表1 晶格结构的晶胞类型
在设计时，选择所需的晶格并在该空间中复制，直到填充所需尺寸和形状的体积。 然后将线阵列转换为使用Cocoon附加组件，创建的3D三角形网格，输出可以立即处理以进行3D打印的STL文件。 与前一种算法相比，该算法具有多个优点：生成时间短，允许实时可视化最终结构并进行实时属性计算表面积、体积、孔隙率等。
非结构化晶格设计
在许多情况下，为了设计具有异质性（如可变单元大小和方向）的晶格，最好是将单位晶胞的结构安排为无序。传统上，六面体和四面体网格元素已用于在计算机模拟中离散化数值域。从非结构化网格中提取边缘，可以产生简单立方或四面体形式的等效非结构化网格。扩展这种方法，可以从非结构化六面体网格中提取节点和单元连接，并将所需的周期性单位像元映射到每个网格单元中。这种方法可以使用具有立方对称性的任何晶胞。图3显示了具有立方对称性的晶胞的一些示例。
图3 具有立方对称性的晶胞：立方、体心立方，八角形桁架与四十二面体。
Matlab遵循了这个想法，以接收网格文件作为输入，并生成具有特定单位晶胞的非结构化晶格结构作为输出。 可以使用零件的六面体网格，将比例化的晶胞映射到其上。 每个支柱的直径都可以单独调节，即使是单个零件，也可以使用不同的晶胞，从而能够生成具有可变单位晶胞和可变支柱直径的非结构化晶格。
图4 从左至右：径向增长率为1.5的六面体网格，用作代码的输入，使用八位桁架单胞生成的CAD模型，使用四十二面体单胞生成的CAD模型。
图4 展示了一个带有六面体单元的环形网格的简单示例，该网格输入到开发的设计工具中。合成八角形桁架和结构，并将结果转换成STEP文件，该文件包含代替每个结点的球体和表示晶格支柱的圆柱体。 输出的STEP文件可用于计算机仿真，也可以转换为STL格式进行3D打印。
图5 翼型形式的3D非结构化晶格，晶胞大小可变。
图5 为具有可变支杆直径的复杂形式晶格的创建示例。 在Matlab中生成的立方，四面十二面体和八位桁架的晶格结构如图5（a-c）所示。 这些结构是通过Grasshopper插件导入到Rhinoceros中的。 可变粗细直径的最终几何形状是使用Cocoon附加组件创建的三角形网格。
基于Voronoi的设计
Voronoi结构是通过根据与一组特定点的距离将空间划分为多个区域而获得的。Voronoi镶嵌被广泛用于描述细胞结构的形态。带有Grasshopper插件的Rhinoceros用于实现Voronoi镶嵌。
图6 晶胞大小可变的Voronoi结构（a）Voronoi 晶胞边缘（b）沿Y轴的孔径分布。
图6表示沿一个或多个方向实现晶胞大小梯度。在相同的体积中可以生成具有不同孔隙率和孔径的Voronoi结构。研究人员模仿自然界中发生在不同晶体的晶界上的情况（其中，如图7多余的原子被随机放置在两者之间），生成一个加入不同周期性结构的程序。
图7 原子在两个方向不同的格子（红色和蓝色）之间的晶界处随机排列（绿色）示意图。
图8 （a）从不同输入种子点生成Voronoi的2D图（b）由随机Voronoi 组成的多晶格结构2D图。
Voronoi 算法可以生成周期性结构。图8（a）显示了使用不同输入种子创建的不同晶格。Voronoi镶嵌的灵活性可以用来获得复杂形状的规则晶格，或者甚至可以“连接”不同的结构。图8（b）显示了采用该方法生成的多晶格的2D表示。晶格包含附着在四边形，六边形和旋转四边形格子上的随机Voronoi。
图9 基于Voronoi 结构的不同视图，该结构是六面体，立方，旋转的立方体和附着在六面体蜂窝上的随机单元（以红色显示）的组合。
将这种方法扩展到3D Voronoi图，可以获得立方，旋转立方，六边形和四正十二面体晶格结构。图9显示了一个3D的多晶格，它由旋转的立方体，立方体，六边形和随机Voronoi单元的组合组成，它们附着在六边形的蜂窝上。根据所需的结构，在该空间中适当填充种子点。Voronoi算法可以立即创建结构，然后将创建的Voronoi结构分解，以获得结构线和表面（在蜂窝的情况下）。然后使用这些节点，边缘和表面来获得CAD模型。
–下篇预告–
3D打印陶瓷蜂窝结构在燃烧器、热交换器、太阳能接收器等工业领域中的应用案例。
图11 通过3D打印制造的陶瓷多孔燃烧器
更多有关陶瓷增材制造技术与应用发展情况的分析，敬请关注将于5月初发布的《3D打印与陶瓷白皮书1.0》
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